设.(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;(Ⅱ)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
来源:语文精选馆 3.09W
问题详情:
设.
(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;
(Ⅱ)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)显然,
当时,解集为,,,无解;
当时,解集为,令,,.
综上所述,.
(Ⅱ)当时,令
由此可知,在单调递减,在单调递增,在单调递增,
所以当时,取到最小值.
由题意知,,即实数的取值范围为.
知识点:不等式
题型:综合题
问题详情:
设.
(Ⅰ)若的解集为,求实数的值;
(Ⅱ)当时,若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围.
【回答】
解:(Ⅰ)显然,
当时,解集为,,,无解;
当时,解集为,令,,.
综上所述,.
(Ⅱ)当时,令
由此可知,在单调递减,在单调递增,在单调递增,
所以当时,取到最小值.
由题意知,,即实数的取值范围为.
知识点:不等式
题型:综合题