设函数． （1）若是偶函数，求的值； （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围； （3）设函数，若在有零点，求...

问题详情：

设函数．

  （1）若是偶函数，求的值；

  （2）若存在，使得成立，求实数的取值范围；

  （3）设函数，若在有零点，求实数的取值范围．

【回答】

.解：（1）若是偶函数，则，即

即，则，即；  ……….3分

（2），即，即，

则，设，，.

设，则，

则函数在区间上为增函数，

当时，函数取得最大值，.

因此，实数的取值范围是；                          …………………….7分

（3），则，

则，

设，当时，函数为增函数，则，

若在有零点，即在上有解，即，即，

函数在上单调递增，则，即.，因此，实数的取值范围是                                   

知识点：基本初等函数I

题型：解答题