将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．（1）如图1，...
来源：语文精选馆 3.32W
问题详情：
将一块直角三角板DEF放置在△ABC上，使得该三角板的两条直角边DE、DF恰好分别经过点B、C．
（1）如图1，当∠A=45°时，∠ABC+∠ACB= 度，∠DBC+∠DCB= 度； （2）如图2，改变直角三角板DEF的位置，使该三角板的两条直角边DE、DF仍然分别经过点B、C，那么∠ABD+∠ACD的大小是否发生变化？若变化，请举例说明；若没有变化，请探究∠ABD+∠ACD与∠A的关系．
【回答】
解：（1）在△ABC中，∵∠A=45°， ∴∠ABC+∠ACB=180°-45°=135°， 在△DBC中，∵∠DBC=90°， ∴∠DBC+∠DCB=180°-90°=90°；
故*135，90． （2）不变．理由如下： ∵90°+（∠ABD+∠ACD）+∠A=180°， ∴（∠ABD+∠ACD）+∠A=90°， ∴∠ABD+∠ACD=90°-∠A．
知识点：与三角形有关的角
题型：解答题
