将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且...

问题详情：

将一副直角三角板如图摆放，等腰直角三角板ABC的斜边BC与含30°角的直角三角板DBE的直角边BD长度相同，且斜边BC与BE在同一直线上，AC与BD交于点O，连接CD．

求*：△CDO是等腰三角形．

【回答】

*：∵在△BDC 中，BC=DB，

∴∠BDC=∠BCD．………………………………………………………….2分

∵∠DBE=30°          ∴∠BDC=∠BCD=75°，……………………….4分

∵∠ACB=45°，        ∴∠DOC=30°+45°=75°．   ……………….…6分

∴∠DOC=∠BDC，    ∴△CDO是等腰三角形． ……………………8分

知识点：与三角形有关的角

题型：解答题