如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与...
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问题详情:
如图,将一副三角板和一张对边平行的纸条按下列方式摆放,两个三角板的一直角边重合,含30°角的直角三角板的斜边与纸条一边重合,含45°角的三角板的一个顶点在纸条的另一边上,则∠1的度数是________
【回答】
15°
【分析】
如下图,过点E作EF∥BC,然后利用平行线的*质结合已知条件进行分析解答即可.
【详解】
由题意可得AD∥BC,∠DAE=∠1+45°,∠AEB=90°,∠EBC=30°,过点E作EF∥BC,
则AD∥EF∥BC,
∴∠AEF=∠DAE=∠1+45°,∠FEB=∠EBC=30°,
又∵∠AEF=∠AEB-∠FEB,
∴∠AEF=90°-30°=60°,
∴∠1+45°=60°,
∴∠1=60°-45°=15°.
故*为:15°.
知识点:角
题型:填空题