如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB...

问题详情：

如图，有一个直角三角形纸片，两直角边AC=6cm，BC=8cm，现将直角边AC沿直经AD折叠，使点C恰好与AB边上的点E重合，求出CD的长．

【回答】

【考点】翻折变换（折叠问题）．

【分析】首先利用勾股定理求出AB，设CD=DE=x，在Rt△BDE中，根据BD2=BE2+DE2，列出方程即可解决问题．

【解答】解：∵AC=AC=6，CD=ED，∠C=∠AED=90°，

在Rt△ABC中，AC=6，BC=8，

∴AB===10，

∴BE=AB﹣AE=4，设CD=DE=x，

在Rt△BDE中，∵BD2=BE2+DE2，

∴（8﹣x）2=42+x2，

∴x=3，

∴CD=3．

【点评】本题考查翻折变换、勾股定理等知识，解题的关键是灵活运用勾股定理，学会利用参数，构建方程解决问题，属于基础题，中考常考题型．

知识点：勾股定理

题型：解答题