如图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是

问题详情：

如图所示的几何体ABCDEF中，ABCD是平行四边形且AE∥CF，六个顶点任意两点连线能组成异面直线的对数是___________

【回答】

39

【解析】

【分析】

根据三棱锥的结构特征可得：每个三棱锥中有三对异面直线，因为六个点一共形成C64﹣2＝13个三棱锥（计算三棱锥的个数时应该做到不重不漏），所以得到*为3（C64﹣2）＝39．

【详解】解：由题意可得：因为题*有六个点，所以一共形成C64﹣2＝13个三棱锥，又因为每个三棱锥中有三对异面直线，

所以异面直线的对数是3（C64﹣2）＝39．

知识点：空间几何体

题型：填空题