已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且,,.(Ⅰ)求和的通项公式;(Ⅱ)设,,求数列的前项和.
来源:语文精选馆 2.16W
问题详情:
已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且,,.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设,,求数列的前项和.
【回答】
解:(Ⅰ)设的公差为d,的公比为q,由题意 ,
由已知,有 消去d得
解得 ,所以,…………5分
(Ⅱ)由(I)有 ,设的前n项和为 ,则
两式相减得
所以 .…………………………12分
知识点:数列
题型:解答题
问题详情:
已知是等差数列,是各项均为正数的等比数列,且,,.
(Ⅰ)求和的通项公式;
(Ⅱ)设,,求数列的前项和.
【回答】
解:(Ⅰ)设的公差为d,的公比为q,由题意 ,
由已知,有 消去d得
解得 ,所以,…………5分
(Ⅱ)由(I)有 ,设的前n项和为 ,则
两式相减得
所以 .…………………………12分
知识点:数列
题型:解答题