如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=，BC=AC=1，O为AB...
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问题详情：
如图，直三棱柱ABC﹣A1B1C1内接于高为
的圆柱中，已知∠ACB=90°，AA1=
，BC=AC=1，O为AB的中点．求：
（1）圆柱的全面积；
（2）异面直线AB′与CO所成的角的大小；
（3）求直线A′C与平面ABB′A′所成的角的大小．
【回答】
解：（1）根据题意：底面半径为：r=
，
∴S=2πr2+2πrh=3π；
（2）∵CO⊥平面ABB′A′
∴CO⊥AB′ ∴∠COO′=90°
∴异面直线AB′与CO所成的角是90°；
（3）∵CO⊥平面ABB′A′，
∴∠CA′O为直线A′C与平面ABB′A′所成的角，
∵CO=
，A′C=
，
∴sin∠CA′O=
=
，
∴∠CA′O=arcsin
．
知识点：点 直线 平面之间的位置
题型：解答题
