已知⊙O的直径AB=10,弦BC=6,点D在⊙O上(与点C在AB两侧),过点D作⊙O的切线PD.(Ⅰ)如图①,...
来源：语文精选馆 2.72W
问题详情：
已知⊙O的直径AB=10,弦BC=6,点D在⊙O上(与点C在AB两侧),过点D作⊙O的切线PD. (Ⅰ)如图①,PD与AB的延长线交于点P,连接PC,若PC与⊙O相切,求弦AD的长; (Ⅱ)如图②,若PD∥AB,求弦AD的长.
【回答】
解:(Ⅰ)∵AB是⊙O的直径,
∴∠ACB=90°,∴AC=
=8,∵PD、PC是⊙O的切线,∴PD=PC,∠APC=∠APD,在△APC和△APD中,
,∴△APC≌△APD,∴AD=AC=8;(Ⅱ)如解图,连接OD、BD, ∵AB是⊙O的直径,∴∠ADB=90°,在Rt△ADB中,AD2＋BD2=AB2,∴2AD2=102,∴AD=5
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知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：综合题
