已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).(1)求*:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点...
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问题详情：
已知二次函数y=2(x-1)(x-m-3)(m为常数).
(1)求*:不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点;
(2)当m取什么值时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方?
【回答】
解:(1)*:当y=0时,2(x-1)(x-m-3)=0,解得x1=1,x2=m+3.
当m+3=1,即m=-2时,方程有两个相等的实数根;当m+3≠1,即m≠-2时,方程有两个不相等的实数根.所以,不论m为何值,该函数的图象与x轴总有公共点.
(2)当x=0时,y=2m+6,即该函数的图象与y轴交点的纵坐标是2m+6.
当2m+6>0,即m>-3时,该函数的图象与y轴的交点在x轴的上方.
知识点：二次函数的图象和*质
题型：解答题
