在平面直角坐标系xOy中，已知曲线，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度...
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问题详情：
在平面直角坐标系xOy中，已知曲线
，以平面直角坐标系xOy的原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，取相同的单位长度建立极坐标系，已知直线
．
（1）将曲线
上的所有点的横坐标、纵坐标分别伸长为原来的
、2倍后得到曲线
试写出直线
的直角坐标方程和曲线
的参数方程；
（2）在曲线
上求一点P，使点P到直线
的距离最大，并求出此最大值．
【回答】
解（Ⅰ） 由题意知，直线
的直角坐标方程为：
，………………2分
∵曲线
的直角坐标方程为：
，
∴曲线
的参数方程为：
．
（Ⅱ） 设点P的坐标
，则点P到直线
的距离为：
，
∴当sin（600－θ）=-1时，点P（
），此时
． 分
知识点：坐标系与参数方程
题型：解答题
