设函数.(Ⅰ)判断能否为函数的极值点,并说明理由;(Ⅱ)若存在,使得定义在上的函数在处取得最大值,求实数的最大...
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问题详情:
设函数.
(Ⅰ)判断能否为函数的极值点,并说明理由;
(Ⅱ)若存在,使得定义在上的函数在处取得最大值,求实数的最大值. .
【回答】
(Ⅰ),令,得;
当时,,于是在单调递增,在单调递减,
在单调递增.
故当时,是的极小值点
(Ⅱ).
由题意,当时,恒成立
易得,令,因为必然在端点处取得最大值,即
即,即,解得, ,所以的最大值为
知识点:导数及其应用
题型:解答题