.各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意,有.(1)求常数的值;(2)求数列的通项公式;(3)记,求数...
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问题详情:
.各项均为正数的数列中,,是数列的前项和,对任意,有.
(1)求常数的值;
(2)求数列的通项公式;
(3)记,求数列的前项和.
【回答】
解:(1)由及,得:,
∴.
(2)由①,得②
由②-①,得,
即:,
∴,
由于数列各项均为正数,∴,即,
∴数列是首项为1,公差为的等差数列,
∴数列的通项公式是.
(3)由,得:,∴,
∴
,
.
知识点:数列
题型:解答题