各项均为正数的数列的首项,前项和为,且.(1)求的通项公式;(2)若数列满足,求的前项和.
来源:语文精选馆 1.97W
问题详情:
各项均为正数的数列的首项,前项和为,且.
(1)求的通项公式;
(2)若数列满足,求的前项和.
【回答】
(1)【考查意图】本小题以与的关系为载体,考查递推数列、等差数列的定义及通项公式及等基础知识,考查运算求解能力,考查化归与转化思想、分类与整合思想等.
【解法综述】只要掌握与的关系、等差数列的定义及通项公式即可顺利求解.
思路:由通过赋值得到:当时,.从而当时,,并注意到,所以是首项为,公差为的等差数列,进而求得.
【错因分析】考生可能存在的错误有:不会通过赋值由得到,从而无从求解;或没有注意到,思维不严密导致解题不完整.
【难度属*】易.
知识点:数列
题型:解答题