如图,所在的平面互相垂直,为的中点.求*:;求平面所成锐二面角的余弦值.
来源:语文精选馆 2.97W
问题详情:
如图,所在的平面互相垂直,为的中点.
求*:;
求平面所成锐二面角的余弦值.
【回答】
*:如图,取ED中点N,连接,
为CE中点,
线段MN为三角形EDC的中位线,
,
四边形MNAB为平行四边形,
,
又在面外,
平面ADEF.
如图,以点D为原点,所在的直线分别为轴建立空间直角坐标系,
则,
,
设平面BCE的法向量,
则,
取得:,
直线DC与平面ADEF垂直,
故平面ADEF的一个法向量为,
,
平面BEC与平面ADEF所成锐二面角的余弦值为.
知识点:点 直线 平面之间的位置
题型:解答题