如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某*位于坐标原点.已知**...
来源:语文精选馆 1.34W
问题详情:
如图,建立平面直角坐标系xOy,x轴在地平面上,y轴垂直于地平面,单位长度为1千米,某*位于坐标原点.已知**发*后的轨迹在方程y=kx-(1+k2)x2(k>0)表示的曲线上,其中k与发*方向有关.*的*程是指**落地点的横坐标.
(1)求*的最大*程;
(2)设在第一象限有一飞行物(忽略其大小),其飞行高度为3.2千米,试问它的横坐标a不超过多少时,**可以击中它?请说明理由.
【回答】
解析 (1)令y=0,得kx-(1+k2)x2=0,由实际意义和题设条件知x>0,k>0,故x==10,当且仅当k=1时取等号.
所以*的最大*程为10千米.
(2)因为a>0,所以**可击中目标⇔存在k>0,使3.2=ka-(1+k2)a2成立⇔
关于k的方程a2k2-20ak+a2+64=0有正根⇔
判别式Δ=(-20a)2-4a2(a2+64)≥0⇔a≤6.
所以当a不超过6(千米)时,可击中目标.
知识点:函数的应用
题型:解答题