如图所示，直线AB过圆心O，交圆O于A，B两点，直线AF交圆O于点F(不与B重合)，直线l与圆O相切于点C，交...
来源：语文精选馆 2.46W
问题详情：
如图所示，直线AB过圆心O，交圆O于A，B两点，直线AF交圆O于点F(不与B重合)，直线l与圆O相切于点C，交直线AB于点E，且与AF垂直，交AF的延长线于点G，连接AC.
求*：(1)∠BAC＝∠CAG；(2)AC2＝AE·AF.
【回答】
*：(1)连接BC，因为AB是直径，所以∠ACB＝90°，所以∠ACB＝∠AGC＝90°.因为GC切圆O于点C，所以∠GCA＝∠ABC，所以∠BAC＝∠CAG.
(2)连接CF，因为EC切圆O于点C，所以∠ACE＝∠AFC.又∠BAC＝∠CAG，所以△ACF∽△AEC，所以
＝
，所以AC2＝AE·AF.
知识点：几何*选讲
题型：解答题
