如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD是⊙O的切线,OD∥BC,OD与半圆O交于点E,则下列结论中不...
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如图,AB是半圆O的直径,C是半圆O上一点,CD是⊙O的切线,OD∥BC,OD与半圆O交于点E,则下列结论中不一定正确的是( )
A.AC⊥BC B.BE平分∠ABC C.BE∥CD D.∠D=∠A
【回答】
C【解答】解:连接OC.
∵AB是直径,
∴∠ACB=90°,
∴AC⊥BC,故A正确,
∵OD∥BC,
∴∠EBC=∠BEO,
∵OE=OB,
∴∠OEB=∠OBE,
∴∠EBO=∠EBC,
∴BE平分∠ABC,故B正确,
∵DC是切线,
∴DC⊥CO,
∴∠DCO=90°,
∴∠D+∠DOC=90°,
∵BC⊥AC,OD∥BC,
∴OD⊥AC,
∵OA=OC,
∴∠AOD=∠DOC,
∴∠A+∠AOD=90°,
∴∠A=∠D,故D正确.
无法判断C正确,
故选C.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:选择题