如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点...
来源：语文精选馆 3.47W
问题详情：
如图，AB为半圆O的直径，C为BA延长线上一点，CD切半圆O于点D，连接OD．作BE⊥CD于点E，交半圆O于点F．已知CE=12，BE=9.
(1)求*：△COD∽△CBE.
(2)求半圆O的半径r的长.
【回答】
(1)*：∵CD切半圆O于点D，
∴CD⊥OD，
∴∠CDO=90°，
∵BE⊥CD，
∴∠E=90°=∠CDO，
又∵∠C=∠C，
∴△COD∽△CBE．
(2)解：在Rt△BEC中，CE=12，BE=9，
∴BC=
=15，
∵△COD∽△CBE．
∴
，即
，
解得：r=
．
知识点：相似三角形
题型：解答题
