如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交C...
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问题详情：
如图，正方形ABCD边长为2，以A为圆心、DA为半径的
圆弧与以BC为直径的半圆O交于点F，连结BF并延长交
CD于点E．
（Ⅰ）求*：E为CD的中点；
（Ⅱ）求EF·FB的值．
【回答】
解：（Ⅰ）由题可知
是以为
圆心，
为半径作圆，而
为正方形，
∴
为圆
的切线
依据切割线定理得
………………………………2分
∵圆
以
为直径，∴
是圆
的切线，
同样依据切割线定理得
……………………………4分
故
∴
为
的中点. ……………………………5分
（Ⅱ）连结
，
∵
为圆
的直径，
∴
………………………………6分
由
得
…………………………8分
又在
中，由*影定理得
……………………10分
知识点：圆与方程
题型：解答题
