如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为...
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问题详情：
如图，等边三角形ABC的边长为2，以A为圆心，1为半径作圆分别交AB，AC边于D，E，再以点C为圆心，CD长为半径作圆交BC边于F，连接E，F，那么图中*影部分的面积为
【回答】
+
﹣
．【分析】过A作AM⊥BC于M，EN⊥BC于N，根据等边三角形的*质得到AM＝
BC＝
×2＝
，求得EN＝
AM＝
，根据三角形的面积和扇形的面积公式即可得到结论．
【解答】解：过A作AM⊥BC于M，EN⊥BC于N，
∵等边三角形ABC的边长为2，∠BAC＝∠B＝∠ACB＝60°，
∴AM＝
BC＝
×2＝
，
∵AD＝AE＝1，
∴AD＝BD，AE＝CE，
∴EN＝
AM＝
，
∴图中*影部分的面积＝S△ABC﹣S扇形ADE﹣S△CEF﹣（S△BCD﹣S扇形DCF）＝
×2×
﹣
﹣
×
﹣（
×
﹣
）＝
+
﹣
，
故*为：
+
﹣
．
【点评】本题考查了扇形的面积的计算，等边三角形的*质，正确的作出辅助线是解题的关键．
知识点：各地中考
题型：填空题
