如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则⊙O的半径为( )A.2...
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如图,等边三角形ABC的边长为8,以BC上一点O为圆心的圆分别与边AB,AC相切,则⊙O的半径为( )
A.2 B.3 C.4 D.4﹣
【回答】
A【分析】设⊙O与AC的切点为E,连接AO,OE,根据等边三角形的*质得到AC=8,∠C=∠BAC=60°,由切线的*质得到∠BAO=∠CAO=BAC=30°,求得∠AOC=90°,解直角三角形即可得到结论.
【解答】解:设⊙O与AC的切点为E,
连接AO,OE,
∵等边三角形ABC的边长为8,
∴AC=8,∠C=∠BAC=60°,
∵圆分别与边AB,AC相切,
∴∠BAO=∠CAO=BAC=30°,
∴∠AOC=90°,
∴OC=AC=4,
∵OE⊥AC,
∴OE=OC=2,
∴⊙O的半径为2,
故选:A.
【点评】本题考查了切线的*质,等边三角形的*质,解直角三角形,正确的作出辅助线是解题的关键.
知识点:各地中考
题型:选择题