如图，∠ABC=80°，O为*线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，要使*线BA与⊙O相切，应将*...

问题详情：

如图，∠ABC=80°，O为*线BC上一点，以点O为圆心， OB长为半径作⊙O，要使*线BA与⊙O相切，应将*线BA绕点B按顺时针方向旋转（　　）

A．40°或80°   B．50°或100°  C．50°或110°  D．60°或120°

【回答】

C【考点】直线与圆的位置关系．

【分析】当BA′与⊙O相切时，可连接圆心与切点，通过构建的直角三角形，求出∠A′BO的度数，然后再根据BA′的不同位置分类讨论．

【解答】解：如图；

①当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC上方时，设切点为P，连接OP，则∠OPB=90°；

Rt△OPB中，OB=2OP，

∴∠A′BO=30°；

∴∠ABA′=50°；

②当BA′与⊙O相切，且BA′位于BC下方时；

同①，可求得∠A′BO=30°；

此时∠ABA′=80°+30°=110°；

故旋转角α的度数为50°或110°，

故选C．

知识点：点和圆、直线和圆的位置关系

题型：选择题