如图所示,已知半圆的直径,点在的延长线上,,点为半圆上的一个动点,以为边做等边,且点与圆心分别在的两侧,则四边...
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如图所示,已知半圆的直径,点在的延长线上,,点为半圆上的一个动点,以为边做等边,且点与圆心分别在的两侧,则四边形面积的最大值为( )
A. B. C. D.
【回答】
C
【解析】设∠POB=θ,四边形面积为y,则在△POC中,由余弦定理得
PC2=OP2+OC2−2OP⋅OCcosθ=5−4cosθ.
∴y=S△OPC+S△PCD=×1×2sinθ+ (5−4cosθ)
=2sin(θ−)+,
当θ−=时,θ=,y有最大值为2+.
本题选择C选项.
知识点:圆与方程
题型:选择题