已知：如图，等边的边长为6，点、分别在、上，且，直线过点，且，若点从点开始以每秒1个单位长的速度沿*线方向运动...
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问题详情：
已知：如图，等边
的边长为6，点
、
分别在
、
上，且
，直线
过点
，且
，若点
从点
开始以每秒1个单位长的速度沿*线
方向运动，设
点运动的时间为
秒，当
时，直线
交
于点
，
的延长线与
的延长线交于点
，
与
相交于点
．
（1）当
为何值时，
？
（2）请*
的面积为定值；
（3）当
为何值时，点
和点
是线段
的三等分点？
【回答】
（1）
；（2）*见解析；（3）
或
．
【解析】（1）
，
，
，
，
，
，
，
若
，
，
有
，即
时，
．
（2）
．
，
，
，
，
，
，
，
，
又
，
，
，
又
与
高相等．令高为
，则
，
，即
面积为定值．
（3）点
和点
是线段
的三等分点，
①当点
在线段
内时，则
，
，
时，点
和点
是线段
的三等分点，
②当点
在线段
的延长线上时，则
，
当
时，点
，点
是线段
的三等分点，
综上所述，当
或
时，
点
，点
是线段
的三等分点．
知识点：相似三角形
题型：解答题
