如图，线段，点、在上，．已知点从点出发，以每秒1个单位长度的速度沿着向点移动，到达点后停止移动，在点移动过程中...
来源：语文精选馆 2.82W
问题详情：
如图，线段 
，点 
、 
在 
上， 
．已知点 
从点 
出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 
向点 移动，到达点 
后停止移动，在点 
移动过程中作如下*作：先以点 为圆心， 
、 
的长为半径分别作两个圆心角均为 60° 的扇形，再将两个扇形分别围成两个圆锥的侧面．设点 的移动时间为（秒）．两个圆锥的底面面积之和为 ．则 关于 的函数图像大致是（ ）
A ． 
B ． 
C ． 
D ． 
【回答】
D
【分析】
由题意，先求出 ， ，然后利用再求出圆锥的底面积进行计算，即可求出函数表达式，然后进行判断即可．
【详解】
解：根据题意，
∵ ， ，且已知点 从点 出发，以每秒 1 个单位长度的速度沿着 向点 移动，到达点 后停止移动，则 ，
∴ ，
∴ ，
由 的长为半径的扇形的弧长为：
∴ 用 的长为半径的扇形围成的圆锥的底面半径为
∴ 其底面的面积为
由 的长为半径的扇形的弧长为：
∴ 用 的长为半径的扇形围成的圆锥的底面半径为
∴ 其底面的面积为
∴ 两者的面积和
∴ 图像为开后向上的抛物线，且当 时有最小值；
故选： D ．
【点睛】
本题考查了扇形的面积公式，二次函数的最值，二次函数的*质，线段的动点问题，解题的关键是熟练掌握扇所学的知识，正确的求出函数的表达式．
知识点：二次函数的图象和*质
题型：选择题
