如图，在梯形中，，，，，梯形的高为．动点从点出发沿线段以每秒2个单位长度的速度向终点运动；动点同时从点出发沿线...
来源：语文精选馆 1.56W
问题详情：
如图，在梯形
中，
，
，
，
，梯形的高为
．动点
从
点出发沿线段
以每秒2个单位长度的速度向终点
运动；动点
同时从
点出发沿线段
以每秒1个单位长度的速度向终点
运动．设运动的时间为
（秒）．
（1）当
时，求
的值；
（2）试探究：为何值时，
为等腰三角形．
【回答】
解：（1）由题意知，当
、
运动到
秒时，如图①，过
作
交
于
点，则四边形
是平行四边形．
∵
，
．
∴
．
∴
．
∴ 
．解得
． 5分
（2）分三种情况讨论：
① 当
时，如图②作
交于
，则有
即．
∵
，
∴
，
∴
，
解得
． 6分
② 当
时，如图③，过作
于H．
则
，
∴
．
∴
．7分
③ 当
时，如图④．
则
．
． -------------------------------------8分
综上所述，当
、
或
时，
为等腰三角形．
知识点：各地中考
题型：综合题
