如图，已知直线AC的表达式为y＝x＋8，点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动，点Q从点O开始沿O...
来源：语文精选馆 1.6W
问题详情：
如图，已知直线AC的表达式为y＝
x＋8，点P从点A开始沿AO向点O以1个单位/s的速度移动，点Q从点O开始沿OC向点C以2个单位/s的速度移动．如果P，Q两点分别从点A，O同时出发，经过几秒能使△PQO的面积为8个平方单位？
【回答】
解：直线y＝
x＋8与x轴，y轴的交点坐标分别为A(－6，0)，C(0，8)，∴OA＝6，OC＝8.设点P，Q移动的时间为x s，根据题意得
×2x·(6－x)＝8.整理，得x2－6x＋8＝0，解得x1＝2，x2＝4.当x＝2时，AP＝2，OQ＝4，点P，Q分别在OA，OC上，符合题意；当x＝4时，AP＝4，OQ＝8，此时点Q与点C重合，同样符合题意．答：经过2 s或4 s，能使△PQO的面积为8个平方单位
知识点：解一元二次方程
题型：综合题
