如图所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个...
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如图所示,半圆形凹槽的半径为R,O点为其圆心.在与O点等高的边缘A、B两点分别以速度v1、v2水平相向抛出两个小球,已知v1:v2=1:3,两小球恰落在弧面上的P点.则以下说法中正确的是( )
A.∠AOP为45°
B.若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则应使v1、v2都增大
C.改变v1、v2,只要两小球落在弧面上的同一点,v1与v2之和就不变
D.若只增大v1,两小球可在空中相遇
【回答】
【知识点】平抛运动.D2
【*解析】D 解析: A、连接OP,过P点作AB的垂线,垂足为D,如图所示: 两球在竖直方向运动的位移相等,所以运动时间相等,两球水平方向做运动直线运动,所以而AD+BD=2R所以AD=R所以OD=R所以cos∠AOP=即∠AOP=60°,故A错误;B、若要使两小球落在P点右侧的弧面上同一点,则A球水平方向位移增大,B球水平位移减小,而两球运动时间相等,所以应使v1增大,v2减小,故B错误;
C、要两小球落在弧面上的同一点,则水平位移之和为2R,则(v1+v2)t=2R,落点不同,竖直方向位移就不同,t也不同,所以v1+v2也不是一个定值,故C错误;D、若只增大v1,而v2不变,则两球运动轨迹如图所示,由图可知,两球必定在空中相遇,故D正确.故选D
【思路点拨】平抛运动在水平方向做匀速直线运动,竖直方向做自由落体运动,根据几何关系可以求得∠AOP的角度,由平抛运动的规律逐项分析即可求解.本题考查平抛运动的*质,物体在空中的运动时间取决于竖直高度,水平位移取决于初速度及竖直高度.
知识点:抛体运动的规律
题型:选择题