如图，正方形ABCD的边长为4，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作弧BD，再以A为圆心、AC的长为半径作...
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问题详情：
如图，正方形ABCD的边长为4，连接AC，先以A为圆心，AB的长为半径作弧BD，再以A为圆心、AC的长为半径作弧CE，且A、D、E三点共线，则图中两个*影部分的面积之和是 ．
【回答】
6π﹣8．
【解析】根据题意和正方形的*质，可以得到AB和BC的长，然后利用勾股定理可以得到AC的长，再根据图形，可知*影部分的面积是扇形ACE的面积减△ACD的面积与以AB为半径，圆心角为45°的扇形的面积之和．
解：∵正方形ABCD的边长为4，
∴AB＝BC＝4，∠ABC＝90°，
∴AC＝4
，∠EAC＝∠CAB＝45°，
∴图中*影部分的面积是：
+[
]＝6π﹣8，
知识点：弧长和扇形面积
题型：填空题
