如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则*影部分...

问题详情：

如图，在正方形ABCD中，AB=2，连接AC，以点C为圆心、AC长为半径画弧，点E在BC的延长线上，则*影部分的面积为（　　）

A．6π﹣4                     B．6π﹣8                     C．8π﹣4                     D．8π﹣8

【回答】

A

【解析】

先根据勾股定理求出AC的长，再由正方形的*质得出∠ACD=45°，根据S*影=S扇形ACE-S△ACD即可得出结论．

【详解】

解：∵在正方形ABCD中，AB=2， ∴AC=2=4，∠ACD=45°． ∵点E在BC的延长线上， ∴∠DCE=90°， ∴∠ACE=45°+90°=135°， ∴S*影=S扇形ACE-S△ACD==6 故选：A．

【点睛】

本题考查的是扇形面积的计算，熟记扇形的面积公式及正方形的*质是解答此题的关键．

知识点：弧长和扇形面积

题型：选择题