已知：AB=AC，且AB⊥AC，D在BC上，求*：．
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问题详情：
已知：AB=AC，且AB⊥AC，D在BC上，求*：
．
【回答】
*见解析
【分析】
作AE⊥BC于E，由于∠BAC=90°，AB=AC，得到△BAC是等腰直角三角形，再由等腰直角三角形的*质得到BE=AE=EC ，进而得到BD= AE－DE，DC= AE+DE，代入BD2+CD2计算，结合勾股定理，即可得到结论．
【详解】
作AE⊥BC于E，如图所示．∵AB=AC，且AB⊥AC，∴△BAC是等腰直角三角形．∵AE⊥BC，∴BE=AE=EC，∴BD=BE－DE=AE－DE，DC=EC+DE= AE+DE，∴BD2+CD2= （AE－DE）2+（AE+DE）2= AE2+DE2-2AE•DE+ AE2+DE2+2AE•DE= 2AE2+2DE2= 2（AE2+DE2）=2AD2．
【点睛】
本题主要考查勾股定理及等腰直角三角形的*质，关键在于得出BD= AE－DE，DC= AE+DE．
知识点：勾股定理
题型：解答题
