题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC与BD交于O，AC=BD．求*：(1)BC=AD； (2)...
来源：语文精选馆 1.44W
问题详情：
题面：如图，已知AC⊥BC，BD⊥AD，AC 与BD 交于O，AC=BD．
求*：(1)BC=AD；
(2)△OAB是等腰三角形．
【回答】
详解：(1)∵AC⊥BC，BD⊥AD，∴△ABC与△BAD是直角三角形，
在△ABC和△BAD中，∵ AC=BD ，AB=BA，∠ACB=∠BDA =90°，
∴△ABC≌△BAD(HL).∴BC=AD.
(2)∵△ABC≌△BAD，∴∠CAB=∠DBA，∴OA=OB.
∴△OAB是等腰三角形.
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
