如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，(1)求*：AD平分∠BAC；(2)已知AC=...
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问题详情：
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求*：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的长.
【回答】
（1）详见解析；（2）12
【分析】
如图，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F,若BD=CD、BE=CF，
(1)求*：AD平分∠BAC；(2)已知AC=20， BE=4，求AB的长.
【详解】
（1）*：∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴∠E=∠DFC=90°，
∴在Rt△BED和Rt△CFD中
∴Rt△BED≌Rt△CFD（HL），
∴DE=DF，
∵DE⊥AB，DF⊥AC，
∴AD平分∠BAC；
（2）解：∵Rt△BED≌Rt△CFD，
∴AE=AF，CF=BE=4，
∵AC=20，
∴AE=AF=20﹣4=16，
∴AB=AE﹣BE=16﹣4=12．
【点睛】
本题考查了全等三角形的*质和判定的应用，注意：全等三角形的判定定理有SAS，ASA，AAS，SSS，全等三角形的对应边相等，对应角相等．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
