如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是18cm2,AC=8...
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问题详情:
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,△ABC面积是18cm2,AC=8cm,DE=2cm,则AB的长是 .
【回答】
10cm .
【考点】角平分线的*质.
【分析】根据角平分线*质求出DE=DF=2cm,根据三角形面积公式得出方程AB×2+×8×2=18,求出即可.
【解答】解:∵AD为∠BAC的平分线,DE⊥AB于E,DF⊥AC于F,DE=2cm,
∴DF=DE=2cm,
∵△ABC面积是18cm2,
∴S△ABD+S△ACD=S△ABC=18cm2,
∵AC=8cm,DE=DF=2cm,
∴AB×2+×8×2=18,
∴AB=10(cm),
故*为:10cm.
【点评】本题考查了角平分线的*质,三角形的面积的应用,解此题的关键是求出DF长和得出关于AB的方程.
知识点:角的平分线的*质
题型:填空题