已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．求*：（1）AE=CF；（2）AB∥...
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问题详情：
已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF．
求*：（1）AE=CF；（2）AB∥CD．
【回答】
【考点】全等三角形的判定与*质．
【分析】（1）利用HL定理即可*△ABF≌△CDE，*AF=CE，据此即可得到AE=CF；
（2）根据△ABF≌△CDE即可*得∠A=∠C，然后利用平行线的判定定理*．
【解答】*：（1）∵DE⊥AC，BF⊥AC，
∴∠DEC=∠BFA=90°，
∴在RT△ABF和RT△CDE中，
，
∴△ABF≌△CDE（HL）；
∴AF=CE，
即AF﹣EF=CE﹣EF
∴AE=CF；
（2）∵△ABF≌△CDE，
∴∠A=∠C，
∴CD∥AB．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
