如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的长．
来源：语文精选馆 2.27W
问题详情：
如图，△ABC中，AD是中线，AE是角平分线，CF⊥AE于F，AB=10，AC=6，求DF的长．
【回答】
解：延长CF交AB于点G，
∵AE平分∠BAC，
∴∠GAF=∠CAF，
∵AF垂直CG，
∴∠AFG=∠AFC，
在△AFG和△AFC中，
，
∴△AFG≌△AFC（ASA），
∴AC=AG，
GF=CF，
又∵点D是BC中点，
∴DF是△CBG的中位线，
∴DF=
BG=
（AB﹣AG）=
（AB﹣AC）=2．
知识点：三角形全等的判定
题型：解答题
