如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　...

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如图，Rt△ABC中，CD是斜边AB上的高，角平分线AE交CD于H，EF⊥AB于F，则下列结论中不正确的是（　　）

A．∠ACD=∠B    B．CH=CE=EF      C．AC=AF     D．CH=HD

【回答】

D【考点】角平分线的*质；全等三角形的判定与*质．

【分析】根据角的平分线的*质，得CE=EF，两直线平行，内错角相等，得∠AEF=∠CHE，

用AAS判定△ACE≌△AEF，由全等三角形的*质，得∠CEH=∠AEF，用等角对等边判定边相等．

【解答】解：A、∵∠B和∠ACD都是∠CAB的余角，

∴∠ACD=∠B，故正确；

B、∵CD⊥AB，EF⊥AB，∴EF∥CD

∴∠AEF=∠CHE，

∴∠CEH=∠CHE

∴CH=CE=EF，故正确；

C、∵角平分线AE交CD于H，

∴∠CAE=∠BAE，

又∵∠ACB=∠AFE=90°，AE=AE，

∴△ACE≌△AEF，

∴CE=EF，∠CEA=∠AEF，AC=AF，故正确；

D、点H不是CD的中点，故错误．

故选D．

知识点：角的平分线的*质

题型：选择题