已知抛物线y=x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y...
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问题详情：
已知抛物线y=
x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．
（1）求m的值；
（2）直线l经过B、C两点，求直线l的解析式．
【回答】
解：（1）∵抛物线y=
x2+（m﹣2）x+2m﹣6的对称轴为直线x=1，
∴﹣
=1，解得：m=1；
（2）∵m=1，∴抛物线的解析式为y=
x2﹣x﹣4，
当y=0时，
x2﹣x﹣4=0，解得：x=﹣2或x=4，∴A（﹣2，0），B（4，0），
当x=0时，y=﹣4，∴C（0，﹣4），设直线l的解析式为y=kx+b，
根据题意得：
，解得：
，∴直线l的解析式为y=﹣x﹣4．
知识点：二次函数与一元二次方程
题型：解答题
