已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,...
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问题详情:
已知抛物线y=x2+2x﹣3与x轴交于A,B两点(点A在点B的左侧),将这条抛物线向右平移m(m>0)个单位,平移后的抛物线于x轴交于C,D两点(点C在点D的左侧),若B,C是线段AD的三等分点,则m的值为 .
【回答】
2 .
【考点】HA:抛物线与x轴的交点;H6:二次函数图象与几何变换.
【分析】先根据三等分点的定义得:AC=BC=BD,由平移m个单位可知:AC=BD=m,计算点A和B的坐标可得AB的长,从而得结论.
【解答】解:如图,∵B,C是线段AD的三等分点,
∴AC=BC=BD,
由题意得:AC=BD=m,
当y=0时,x2+2x﹣3=0,
(x﹣1)(x+3)=0,
x1=1,x2=﹣3,
∴A(﹣3,0),B(1,0),
∴AB=3+1=4,
∴AC=BC=2,
∴m=2,
故*为:2.
【点评】本题考查了抛物线与x轴的交点问题、抛物线的平移及解一元二次方程的问题,利用数形结合的思想和三等分点的定义解决问题是关键.
知识点:各地中考
题型:选择题