已知如图1299所示，AD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，割线BMN交AD的延长线于点C，且BM＝MN＝N...
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
已知如图1299所示，AD为⊙O的直径，AB为⊙O的切线，割线BMN交AD的延长线于点C，且BM＝MN＝NC，若AB＝2，求：
图1299
(1)BC的长；
(2)⊙O的半径r.
【回答】
【解】 (1)不妨设BM＝MN＝NC＝x.
根据切割线定理，
得AB2＝BM·BN，即22＝x(x＋x).
解得x＝
，
∴BC＝3x＝3
.
(2)在Rt△ABC中，AC＝
＝
，由割线定理，得CD·AC＝CN·CM，
∴CD＝
＝
，
∴r＝
(AC－CD)＝
(
－
)＝
.
知识点：几何*选讲
题型：解答题
