如图24114，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.(1)若∠...
来源：语文精选馆 2.07W
问题详情：
如图24114，AB是⊙O的直径，CD是⊙O的弦，AB，CD的延长线交于点E，已知AB＝2DE.
(1)若∠E＝20°，求∠AOC的度数；
(2)若∠E＝α，求∠AOC的度数．
【回答】
解：(1)∵AB＝2DE，
又OA＝OB＝OC＝OD，
∴OD＝OC＝DE.
∴∠DOE＝∠E＝20°.
∴∠CDO＝∠DOE＋∠E＝40°＝∠C.
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝60°.
(2)由(1)可知：∠DOE＝∠E＝α，
∠C＝∠ODC＝2∠E，
∴∠AOC＝∠C＋∠E＝3α.
知识点：圆的有关*质
题型：解答题
