如图24131,AB是⊙O的直径,点C是的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.(1)求*:CF=BF...
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如图24131,AB是⊙O的直径,点C是的中点,CE⊥AB于点E,BD交CE于点F.
(1)求*:CF=BF;
(2)若CD=6, AC=8,求⊙O的半径及CE的长.
【回答】
(1)*:如图D32,∵AB是⊙O的直径,
图D32
∴∠ACB=90°.
又∵CE⊥AB,∴∠CEB=90°.
∴∠A+∠B=90°,∠2+∠B=90°.
∴∠A=∠2.
又∵C是弧BD的中点,
∴∠1=∠A.
∴∠1=∠2.
∴ CF=BF.
(2)解:由(1)可知:=,∴CD=BC=6.
又∵在Rt△ACB中,AC=8,∴AB=10,即⊙O的半径为5.
S△ACB==,∴CE=.
知识点:圆的有关*质
题型:解答题