已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,PA切⊙O于A,OP∥BC.求*:PC是⊙O的切线.
来源:语文精选馆 3.24W
问题详情:
已知:如图,AB是⊙O的直径,BC是弦,PA切⊙O于A,OP∥BC.
求*:PC是⊙O的切线.
【回答】
【解答】*:连接OC.
∵OP∥BC,
∴∠A0P=∠0BC,∠COP=∠0CB
∵OB=0C,
∴∠0BC=∠0CB,
∴∠A0P=∠COP,
在△AOP和△COP中,
,
∴△AOP≌△COP(SAS),
∴∠OAP=∠OCP.
∵PA切⊙0于A,
∴∠OAP=90°
∴∠OCP=90°
∵OC是⊙0半径,
∴PC是⊙0的切线.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题