如图,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于点B,AD⊥BC,垂足为D,OA是⊙O的半径,且OA=3.(1)求*:AB平...
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问题详情:
如图,AB是⊙O的弦,BC切⊙O于点B,AD⊥BC,垂足为D,OA是⊙O的半径,且OA=3.
(1)求*:AB平分∠OAD;
(2)若点E是优弧上一点,且∠AEB=60°,求扇形OAB的面积.(计算结果保留π)
【回答】
解:(1)*:连接OB,
∵BC切⊙O于点B,
∴OB⊥BC.
∵AD⊥BC,
∴AD∥OB.
∴∠DAB=∠OBA.
∵OA=OB,
∴∠OAB=∠OBA.
∴∠DAB=∠OAB.
∴AB平分∠OAD.
(2)∵点E是优弧上一点,且∠AEB=60°,
∴∠AOB=2∠AEB=120°,
∴扇形OAB的面积为=3π.
知识点:点和圆、直线和圆的位置关系
题型:解答题