如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD.求*：...
来源：语文精选馆 1.39W
问题详情：
如图所示，AB是⊙O的直径，点C为⊙O上一点，过点B作BD⊥CD，垂足为D，连接BC，BC平分∠ABD.求*：CD为⊙O的切线．
【回答】
*：∵BC平分∠ABD，
∴∠OBC＝∠DBC.
∵OB＝OC，∴∠OBC＝∠OCB.
∴∠DBC＝∠OCB.∴OC∥BD.
∵BD⊥CD，∴OC⊥CD.
又∵OC为⊙O的半径，
∴CD为⊙O的切线．
知识点：点和圆、直线和圆的位置关系
题型：解答题
