如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，cosC=，sinB=，AD=1．（1）求BC的...
来源：语文精选馆 1.26W
问题详情：
如图，在△ABC中，AD是BC边上的高，AE是BC边上的中线，cosC=
，sinB=
，AD=1．
（1）求BC的长；
（2）求tan∠DAE的值．
第1题
【回答】
*：解：（1）在△ABC中，∵AD是BC边上的高，∴∠ADB=∠ADC=90°．
∵cosC=
，∴∠C=45°．
在△ADC中，∵∠ADC=90°，AD=1，∠C=45°，∴DC=AD=1．
在△ADB中，∵∠ADB=90°，sinB=
=，AD=1，∴AB=
=3．
∴BD=
=2
．∴BC=BD+DC=2
+1．
（2）∵AE是BC边上的中线，∴CE=BC=
+ ．
∴DE=CE﹣CD=
﹣．∴tan∠DAE=
=﹣．
知识点：解直角三角形与其应用
题型：解答题
