为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个...
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问题详情：
为配合“一带一路”国家倡议，某铁路货运集装箱物流园区正式启动了2期扩建工程一项地基基础加固处理工程由2、8两个工程公司承担建设，己知2工程公司单独建设完成此项工程需要180天
工程公司单独施工45天后，
工程公司参与合作，两工程公司又共同施工
天后完成了此项工程.
（1）求
工程公司单独建设完成此项工程需要多少天？
（2）由于受工程建设工期的限制，物流园区管委会决定将此项工程划包成两部分，要求两工程公司同时开工，
工程公司建设其中一部分用了
天完成，
工程公司建设另一部分用了
天完成，其中
，
均为正整数，且
，
，求
、
两个工程公司各施工建设了多少天？
【回答】
（1）
工程公司单独建设需要
天完成；（2）
工程公司施工建设了
天，
工程公司施工建设了
天.
【分析】
（1）设B工程公司单独完成需要x天，根据题意列出关于x的分式方程，求出分式方程的解得到x的值，经检验即可得到结果；
（2）根据题意列出关于m与n的方程，由m与n的范围，确定出正整数m与n的值，即可得到结果．
【详解】
解：（1）设
工程公司单独建设完成这项工程需要
天，
由题意得：
，
解之得
，
经检验
是原方程的解且符合题意.
答：
工程公司单独建设需要
天完成；
（2）∵
工程公司建设其中一部分用了
天完成，
工程公司建设另一部分用了
天完成，
∴
，即
又∵
，
，∴
，解得
，
∵
为正整数，
∴
；
而
也为正整数，
∴
，
；
答：
工程公司施工建设了
天，
工程公司施工建设了
天.
【点睛】
此题考查了分式方程的应用，以及二元一次方程的应用，找出题中的等量关系是解本题的关键．
知识点：分式方程
题型：解答题
