如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=（m≠0）的图象交于A（﹣3，1），B（1，n）两点...
来源：语文精选馆 1.79W
问题详情：
如图，一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y=
（m≠0）的图象交于A （﹣3，1），B （1，n）两点．
（1）求反比例函数和一次函数的表达式；
（2）设直线AB与y轴交于点C，若点P在x轴上，使BP=AC，请直接写出点P的坐标．
【回答】
解：（1）把A （﹣3，1）代入y=
，得
，
解得m=﹣3，
∴反比例函数的表达式为
，
当x=1时，
，
∴B（1，﹣3）；
把A （﹣3，1），B（1，﹣3）代入y=kx+b，∴
，
解得：
，
∴一次函数的表达式为y=﹣x﹣2；
（2）∵直线AB与y轴交于点C，
∴C（0，﹣2），
∴AC=
=3
，∵点P在x轴上，
∴设P（a，0）
∵AC=PB，
∴3
=
，
解得：a=4，或a=﹣2，∴P（4，0）或（﹣2，0）．
知识点：反比例函数
题型：解答题
